10. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

10. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından yayınlanan ve 2017 – 2018 eğitim – öğretim yılından itibaren uygulanmaya başlayacak olan 10. sınıf Matematik Dersi Öğretim Programı (müfredatı) ünite, konu ve kazanım açıklamaları.

Ünite: 10.1. Sayma Ve Olasılık

Öğrenme alanı: Veri, Sayma ve Olasılık

Konu: 10.1.1. Sıralama ve Seçme

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: toplama yöntemi, çarpma yöntemi, faktöriyel, permütasyon, tekrarlı permütasyon, kombinasyon, Pascal üçgeni, binom açılımı
Sembol ve Gösterimler: n!, P(n,r), C(n,r), \binom{n}{r}

Kazanımlar:

10.1.1.1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.

  • Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan Sâbit İbn Kurrâ‘nın çalışmalarına yer verilir.
  • Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir.

10.1.1.2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar.

10.1.1.3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer.

  • En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

10.1.1.4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.

  • Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir.
  • Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir:
    • C (n,r) = C (n, n-r)
    • C (n, 0) + C (n, 1) + ⋯ + C(n, n) = 2n

10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.

  • Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır.

10.1.1.6. Binom açılımını yapar.

  • Binom açılımı Pascal üçgeni ile ilişkilendirilir.
  • Sadece iki terimli ifadelerin açılımı ele alınır.
  • Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır ancak (ax + by)n açılımında n ∈ ℕ, a,b ∈ ℚ′ şeklindeki örneklere yer verilmez.

Konu: 10.1.2. Basit Olayların Olasılıkları

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: örnek uzay, olay, deney, çıktı, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay, ayrık olmayan
olay, bir olayın tümleyeni, olasılık
Sembol ve Gösterimler: E, P(A), P(A’), P(A ∪ B), P(A∩B)

Kazanımlar:

10.1.2.1. Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık olmayan olay kavramlarını açıklar.

  • Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkılarak eş olası olmayan durumlar için de örneklendirilir ve tanımlanır.
  • Ayrık olay ve ayrık olmayan olaylar üzerinde durulur.
  • El Kindî ve Laplace’ın çalışmalarına yer verilir.

10.1.2.2. Basit olayların olasılıklarını hesaplar.

  • Bir olayın tümleyeni ile olasılık değeri ilişkilendirilir.

10.1.2.3. Tümleyen, ayrık olay ve ayrık olmayan olay ile ilgili olasılıkları hesaplar.

  • Sadece sonlu ve ayrık kümeler üzerinde tanımlı olayların olasılıkları üzerinde durulur.

Ünite: 10.2. Fonksiyonlar

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 10.2.1. Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: fonksiyon, tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi, fonksiyonun grafiği, sabit
fonksiyon, içine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim fonksiyon, doğrusal
fonksiyon, dikey (düşey) doğru testi
Sembol ve Gösterimler : f: A → B, f(A), y = f(x) , f + g, f − g, f.g, \frac{f}{g}, I

Kazanımlar:

10.2.1.1. Fonksiyonlarla ilgili problemler çözer.

  • Fonksiyon kavramı açıklanır.
  • Sadece gerçek sayılar üzerinde tanımlanmış fonksiyonlar ele alınır.
  • İçine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim (özdeşlik) fonksiyon, sabit fonksiyon, doğrusal fonksiyon ve parçalı tanımlı fonksiyon açıklanır.
  • İki fonksiyonun eşitliği örneklerle açıklanır.
  • f ve g fonksiyonları kullanılarak f + g, f − g, f.g, \frac{f}{g} işlemleri yapılır, ancak parçalı tanımlı fonksiyonlarda bu işlemlere girilmez.
  • Gerçek hayat problemlerine ve tablo-grafik kullanımına yer verilir.

10.2.1.2. Fonksiyonların grafiklerini çizer.

  • f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonların grafikleri ile ilgili uygulamalar yapılır.
  • Parçalı tanımlı şekilde verilen fonksiyonların grafikleri çizilir.
  • f(x) = ax + b tipindeki fonksiyonların grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilerek a ve b katsayıları ile fonksiyon grafiği arasındaki ilişki ele alınır.

10.2.1.3. Fonksiyonların grafiklerini yorumlar.

  • Grafiği verilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri gösterilir.
  • Bir fonksiyon grafiğinde, fonksiyonun x ekseni üzerinde tanımlı olduğu her bir noktadan y eksenine paralel çizilen doğruların, grafiği yalnızca bir noktada kestiğine (düşey/dikey doğru testi) işaret edilir.
  • Bir f fonksiyonunun grafiğinin y = f(x) denkleminin grafiği olduğu ve grafiğin (varsa), x eksenini kestiği noktaların f(x) = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi olduğu vurgulanır.

10.2.1.4. Gerçek hayat durumlarından doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilenlerin grafik gösterimlerini yapar.

Konu: 10.2.2. İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: bileşke fonksiyon, fonksiyonun tersi, yatay doğru testi
Sembol ve Gösterimler: f o g, f-1

Kazanımlar:

10.2.2.1. Bire bir ve örten fonksiyonlar ile ilgili uygulamalar yapar.

  • Bir fonksiyonun bire bir ve örtenliği grafik üzerinde yatay doğru testiyle incelenir ve cebirsel olarak ilişkilendirilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığı belirlenir.

10.2.2.2. Fonksiyonlarda bileşke işlemiyle ilgili işlemler yapar.

  • Bileşke işlemi, fonksiyonların cebirsel ve grafik gösterimleri ile ilişkilendirilerek ele alınır.
  • Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özelliğinin olduğu belirtilir, değişme özelliğinin olmadığı örneklerle gösterilir.
  • Parçalı tanımlı fonksiyonların bileşkesine girilmez.

10.2.2.3. Verilen bir fonksiyonun tersini bulur.

  • Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için gerekli şartlar belirtilir.
  • Sadece bire bir ve örten doğrusal fonksiyonun tersinin grafiği çizilir; fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiğinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğu gösterilir.
  • Parçalı tanımlı fonksiyonların tersi verilmez.

Ünite: 10.3. Polinomlar

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 10.3.1. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: polinom, polinomun derecesi, polinomun katsayıları, polinomun baş katsayısı,
polinomun sabit terimi, sabit polinom, sıfır polinomu, polinomun sıfırları
Sembol ve Gösterimler: P(x)

Kazanımlar:

10.3.1.1. Bir değişkenli polinom kavramını açıklar.

  • Polinomun derecesi, katsayıları ve sabit terimi belirtilir.
  • Sabit polinom, sıfır polinomu ve iki polinomun eşitliği örneklerle açıklanır.

10.3.1.2. Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

  • Bir P(x) polinomunun x – a ile bölümünden kalan P(a) dır.

    P(a) = 0 ⇔ x – a, P(x) in bir çarpanıdır.
  • Polinomun sıfırı kavramı bölme işlemiyle ilişkilendirilir.

Konu: 10.3.2. Polinomların Çarpanlara Ayrılması

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: çarpan, özdeşlik, değişken değiştirme, rasyonel ifade

Kazanımlar:

10.3.2.1. Bir polinomu çarpanlarına ayırır.

  • Ortak çarpan parantezine alma ve değişken değiştirme yöntemleri kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır.
  • Tam kare, iki kare farkı, iki terimin toplamının ve farkının küpü, iki terimin küplerinin toplamı ve farkına ait özdeşlikler kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır.
  • ax2 + bx + c biçimindeki ifadeler çarpanlarına ayrılır.

10.3.2.2. Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili işlemler yapar.

  • Rasyonel ifade kavramı tanıtılır.
  • Çarpanları polinom olmayan ifadelerde çarpanlara ayırma uygulamalarına yer verilmez.

Ünite: 10.4. İkinci Dereceden Denklemler

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 10.4.1. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem, denklemin kökü, diskriminant, karmaşık sayı, eşlenik
Sembol ve Gösterimler: \Delta, i, a + ib, z, \bar{z}, C

Kazanımlar:

10.4.1.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramını açıklar.

  • İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin tarihsel gelişim sürecine ve bu süreçte rol alan Brahmagupta, Harezmî ve Abdulhamid İbn Türk’ün çalışmalarına yer verilir.

10.4.1.2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

  • ax2 + bx + c biçimindeki cebirsel ifadelerin; tam kare ve iki kare farkına ait özdeşlikler kullanılarak çarpanlara ayrılmasıyla ilgili uygulamalar yapılır.
  • İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; tam kareye tamamlanarak, çarpanlarına ayrılarak ve diskriminant kullanılarak çözdürülür.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

10.4.1.3. Diskriminantın sıfırdan küçük olduğu durumlarda ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

  • Gerçek sayılar kümesini de kapsayan yeni bir sayı kümesi tanımlama gereği örneklerle açıklanır.
  • i2 = −1 olmak üzere, bir karmaşık sayı a + ib a, b ∈ ℝ biçiminde gösterilir.
  • Köklerin birbirinin eşleniği olduğu belirtilir.
  • Karmaşık sayının eşleniği dışındaki özelliklere ve işlemlere girilmez.

10.4.1.4. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri kullanarak işlemler yapar.

  • Sadece kökler toplamı ve çarpımı ile denklemin katsayıları arasındaki ilişkiler üzerinde durulur.
  • Kökleri verilen ikinci dereceden denklemi elde etme ile ilgili uygulamalara yer verilir.

Ünite: 10.5. Dörtgenler Ve Çokgenler

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 10.5.1. Çokgenler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: çokgen, düzgün çokgen

Kazanımlar:

10.5.1.1. Çokgen kavramını açıklayarak işlemler yapar.

  • İçbükey çokgenlere girilmez.
  • Düzgün çokgenlerden bahsedilir, iç ve dış açılarının ölçüleri bulunur.
  • Çokgenlerin köşegenleri ile ilgili özelliklere ve alan problemlerine yer verilmez.

Konu: 10.5.2. Dörtgenler ve Özellikleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: dışbükey dörtgen, içbükey dörtgen, köşegen, çevre, alan
Sembol ve Gösterimler: Ç(ABCD), A(ABCD)

Kazanımlar:

10.5.2.1. Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklayarak problemler çözer.

  • Dışbükey ve içbükey dörtgen kavramları açıklanır. Bundan sonra dörtgen denildiğinde dış bükey dörtgen anlaşılmalıdır.
  • Dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı bulunur.
  • Dörtgenin çevresi ve alanı üzerinde durulur.

Konu: 10.5.3. Özel Dörtgenler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: yamuk, ikizkenar yamuk, dik yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoid

Kazanımlar:

10.5.3.1. Özel dörtgenlerin açı, kenar, köşegen ve alan özelliklerini açıklayarak problemler çözer.

  • Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid arasındaki hiyerarşik ilişkilere yer verilir.
  • Hiyerarşik ilişkiye göre her bir özel dörtgen kendi içerisinde; açı, kenar, köşegen ve alan özellikleri bağlamında ele alınır.
  • Origami, tangram gibi uygulamalar yapılır.
  • Geleneksel mimaride kullanılan motif örneklerinde yer alan düzgün çokgen örneklerine yer verilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

Ünite: 10.6. Uzay Geometri

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 10.6.1. Katı Cisimler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: dik prizma, dik piramit, ayrıt, yükseklik, taban alanı, yüzey alanı, hacim

Kazanımlar:

10.6.1.1. Dik prizmalar ve dik piramitlerin uzunluk, alan ve hacim bağıntılarını oluşturur.

  • Üçgen, dörtgen ve altıgen dik prizma/piramit ile sınırlandırılır.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

10. Sınıf Matematik Öğretim Programının Analizi

Ünitelere göre Konu ve Kazanım Sayıları

ÜniteKonu SayısıKazanım Sayısı
Sayma Ve Olasılık29
Fonksiyonlar27
Polinomlar24
İkinci Dereceden Denklemler14
Dörtgenler Ve Çokgenler33
Uzay Geometri11
Toplam1128

En sık kullanılan terimler

10. Sınıf matematik dersi öğretim programı (müfredatı) kelime bulutu
10. Sınıf Matematik dersi öğretim programı kelime bulutu: Kelime ne kadar büyük yazılmışsa öğretim programında (müfredatta) o kadar sık geçmiş demektir.

10. Sınıf Matematik MEB ve EBA Kazanım Kavrama Testleri

İlgili öğretim programları:

Kaynak:

MEB websitesindeki programın orjinal hali (pdf biçiminde)

Yorum yapın