11. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

11. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından yayınlanan ve 2017 – 2018 eğitim – öğretim yılından itibaren uygulanmaya başlayacak olan 11. sınıf Matematik Dersi Öğretim Programı (müfredatı) ünite, konu ve kazanım açıklamaları.

Ünite: 11.1. Trigonometri

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 11.1.1. Yönlü Açılar ve Trigonometrik Bağıntılar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: yönlü açı, derece, dakika, saniye, radyan, birim çember, esas ölçü
Sembol ve Gösterimler: ˚, ′, ′′, R

Kazanımlar:

11.1.1.1. Yönlü açıyı açıklar.

11.1.1.2. Açı ölçü birimlerini açıklayarak birbiri ile ilişkilendirir.

  • Derecenin alt birimleri olan dakika ve saniyeden bahsedilir.
  • Derece ile radyan ilişkilendirilir, grada girilmez.
  • Açının esas ölçüsü bulunur.

11.1.1.3. Bir açının trigonometrik oranlarını birim çember yardımıyla hesaplar.

  • Birim çember üzerindeki bir nokta ile eşlenen bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri bulunur.
  • Ebu’l Vefâ’nın trigonometrik oranlarla ilgili çalışmalarından bahsedilir.

Konu: 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: trigonometrik fonksiyon, periyot, periyodik fonksiyon
Sembol ve Gösterimler: sinx, cosx, tanx, cotx, cosecx, secx

Kazanımlar:

11.1.2.1. Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla açıklar.

  • Trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel özdeşlikler, oluşturulan benzer üçgenler yardımıyla incelenir.
  • Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri incelenir.
  • Trigonometrik fonksiyonların açı değerlerine göre sıralanmasına yer verilir.
  • k ∈ ℤ + olmak üzere \frac{k\pi}{2} ± θ açılarının trigonometrik değerleri θ dar açısının trigonometrik değerlerinden yararlanarak hesaplanır.

11.1.2.2. Kosinüs teoremiyle ilgili problemler çözer.

  • Kosinüs teoremi, Pisagor teoreminden yararlanılarak elde edilir.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

11.1.2.3. İki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanını hesaplar.

11.1.2.4. Sinüs teoremiyle ilgili problemler çözer.

  • Sinüs teoremi iki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanından yararlanılarak elde edilir.
  • Sinüs teoremi çevrel çemberle ilişkilendirilmez.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

11.1.2.5. Trigonometrik fonksiyon grafiklerini çizer.

  • y=sinx ve y=cosx fonksiyonları dışındaki fonksiyonların grafik çizimlerinde sadece bilgi ve iletişim teknolojileri kullanılır.
  • Periyodik fonksiyon tanımı verilir, trigonometrik fonksiyonların periyodik oldukları gösterilir.
  • f(x) = a.sin(bx + c) + k türündeki fonksiyonların grafikleri ve katsayılarının grafik üzerindeki etkileri ele alınır.
  • Grafikleri yardımıyla trigonometrik fonksiyonların tek ya da çift fonksiyon olup olmadıkları belirlenir.
  • Sekant ve kosekant fonksiyonlarının grafiklerine yer verilmez.

11.1.2.6. Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını açıklar.

  • Ters trigonometrik fonksiyonların grafiklerine yer verilmez.

Ünite: 11.2. Analitik Geometri

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 11.2.1. Doğrunun Analitik İncelenmesi

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: analitik düzlem, iki nokta arasındaki uzaklık, doğrunun eğimi, eğim açısı, iki
doğrunun paralelliği, iki doğrunun dikliği
Sembol ve Gösterimler: A(x,y) , │AB│, m , d1 // d2 , d1 ⟂ d2

Kazanımlar:

11.2.1.1. Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı elde ederek problemler çözer.

11.2.1.2. Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar.

  • Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları buldurulur.
  • Bir üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları buldurulur.

11.2.1.3. Analitik düzlemde doğruları inceleyerek işlemler yapar.

  • Bir doğrunun eğim açısı ve eğimi tanımlanır.
  • Analitik düzlemde bir doğrunun denklemi oluşturulur.
  • Eksenlere paralel ve orijinden geçen doğruların denklemleri bulunur ve bulunan denklemlerin grafikleri yorumlanır.
  • İki doğrunun birbirine göre durumları incelenir ve kesişen iki doğrunun kesişim noktası bulunur.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

11.2.1.4. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını hesaplar.

  • Bir noktanın bir doğruya uzaklığı ve paralel iki doğru arasındaki uzaklık ile ilgili uygulamalar yapılır.

Ünite: 11.3. Fonksiyonlarda Uygulamalar

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 11.3.1. Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: ortalama değişim hızı

Kazanımlar:

11.3.1.1. Fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanarak problem çözer.

  • Grafiğin x ve y eksenlerini kestiği noktalar; fonksiyonun pozitif, negatif, artan ve azalan olduğu aralıklar; fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri ve bunların (verilen durum bağlamında) anlamları grafik üzerinden açıklanır.
  • Cebirsel ifade, grafik veya tablo ile verilen bir fonksiyonun belli bir aralıktaki ortalama değişim hızı (kesenin eğimi , \frac{f(a)-f(b)}{b-a} hesaplanır.
  • Fonksiyonun grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilir ve yorumlanır.

Konu: 11.3.2. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: ikinci dereceden fonksiyon, tepe noktası, parabol, simetri ekseni
Sembol ve Gösterimler: y = ax2 + bx + c, y = a (x-r)2 + k, y = a (x – x1).(x – x2)

Kazanımlar:

11.3.2.1. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiğini çizerek yorumlar.

  • Fonksiyonun grafiğinin tepe noktası, eksenleri kestiği noktalar ve simetri ekseni buldurulur.
  • Fonksiyonun grafiğinin tepe noktası ile fonksiyonun en küçük ya da en büyük değeri ilişkilendirilir.
  • Fonksiyonun katsayılarındaki değişimin, fonksiyonun grafiği üzerine etkisi, bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak yorumlanır.
  • Biri tepe noktası olmak üzere iki noktası verilen veya biri y ekseni üzerinde olmak üzere üç noktası verilen ikinci dereceden fonksiyon oluşturulur.
  • Bir doğru ile bir parabolün birbirine göre durumları incelenir.

11.3.2.2. İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer.

Konu: 11.3.3. Fonksiyonların Dönüşümleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: öteleme, simetri, dönüşüm, tek fonksiyon, çift fonksiyon

Kazanımlar:

11.3.3.1. Bir fonksiyonun grafiğinden, dönüşümler yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer.

  • Tek ve çift fonksiyon tanımlanır, bu fonksiyonların hem cebirsel ifadesi hem de grafiğinin simetri özellikleri üzerinde durulur.
  • y = f(x) + b, y = f(x – a), y = kf(x), y= f(kx), y= -f(x), y = f(-x) dönüşümlerinin grafikleri bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak verilir.

Ünite: 11.4. Denklem Ve Eşitsizlik Sistemleri

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 11.4.1. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Kazanımlar:

11.4.1.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur.

  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak çizilen grafikler yardımıyla çözüm yorumlatılır.

Konu: 11.4.2. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: ikinci dereceden eşitsizlikler

Kazanımlar:

11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.

  • ax + b veya ax2 + bx + c şeklindeki ifadelerin çarpımı veya bölümü biçiminde verilen eşitsizliklerin çözüm kümesi buldurulur.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak çizilen grafikler yardımıyla çözüm yorumlatılır.

11.4.2.2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulur.

  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak çizilen grafikler yardımıyla çözümler yorumlatılır.

Ünite: 11.5. Çember Ve Daire

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 11.5.1. Çemberin Temel Elemanları

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: çember, merkez, yarıçap, çap, kiriş, teğet, kesen, yay
Sembol ve Gösterimler: Matematik-11 Kazanım M.11.5.1

Kazanımlar:

11.5.1.1. Çemberde teğet, kiriş, çap, yay ve kesen kavramlarını açıklar.

  • Bir çember ile bir doğrunun birbirlerine göre durumları ele alınır.

11.5.1.2. Çemberde kirişin özelliklerini göstererek işlemler yapar.

  • Bir çemberde, kirişin orta dikmesinin çemberin merkezinden geçtiği ve bir kirişin orta noktasını çemberin merkezine birleştiren doğrunun da kirişe dik olduğu gösterilir.
  • Bir çemberde kirişlerin uzunlukları ile merkeze olan uzaklıkları arasındaki ilişki üzerinde durulur.

Konu: 11.5.2. Çemberde Açılar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açı, iç açı, dış açı

Kazanımlar:

11.5.2.1. Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıların özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

  • Üçgenin çevrel çemberi çizdirilir.
  • Sinüs teoreminin çevrel çemberin yarıçapı ile ilişkisi üzerinde durulur.
  • Pergel-cetvelden veya bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

Konu: 11.5.3. Çemberde Teğet

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: teğet, teğet parçası

Kazanımlar:

11.5.3.1. Çemberde teğetin özelliklerini göstererek işlemler yapar.

  • Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunluklarının eşit olduğu gösterilir.
  • Üçgenin iç teğet ve dış teğet çemberleri çizilir.
  • İki çemberin ortak teğetine girilmez.
  • Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir çember ve bu çembere dışındaki bir noktadan iki teğet çizilerek dışarıda alınan noktanın sürüklenmesi suretiyle ortaya çıkan durum ele alınır.

Konu: 11.5.4. Dairenin Çevresi ve Alanı

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: yay uzunluğu, daire, daire dilimi

Kazanımlar:

11.5.4.1. Dairenin çevre ve alan bağıntılarını oluşturur.

  • Dairenin çevresi ve alanı ile ilgili uygulamalar yapılır.
  • Daire diliminin alanı ve yay uzunluğu bağıntıları buldurularak uygulamalar yapılır.
  • Archimedes’in çalışmalarına yer verilir.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

Ünite: 11.6. Uzay Geometri

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 11.6.1. Katı Cisimler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: dik dairesel silindir, dik dairesel koni, küre, ana doğru, tepe noktası

Kazanımlar:

11.6.1.1. Küre, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin alan ve hacim bağıntılarını oluşturarak işlemler yapar.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

Ünite: 11.7. Olasılık

Öğrenme alanı: Veri, Sayma ve Olasılık

Konu: 11.7.1. Koşullu Olasılık

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: koşullu olasılık, bağımlı olay, bağımsız olay, bileşik olay
Sembol ve Gösterimler: P(A
B), P(A∩B), P(AUB)

Kazanımlar:

11.7.1.1. Koşullu olasılığı açıklayarak problemler çözer.

  • Olasılık konusunun tarihsel gelişim sürecinden bahsedilir.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

11.7.1.2. Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayarak gerçekleşme olasılıklarını hesaplar.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

11.7.1.3. Bileşik olayı açıklayarak gerçekleşme olasılığını hesaplar.

  • Ağaç şemasından yararlanılır.
  • En fazla üç aşamalı olaylardan seçim yapılır.
  • “ve, veya” bağlaçları ile oluşturulan olayların olasılıkları hesaplatılır.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

Konu: 11.7.2. Deneysel ve Teorik Olasılık

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: deneysel olasılık, teorik olasılık

Kazanımlar:

11.7.2.1. Deneysel olasılık ile teorik olasılığı ilişkilendirir.

  • Animasyonlardan yararlanılır.

11. Sınıf Matematik Öğretim Programının Analizi

Ünitelere göre Konu ve Kazanım Sayıları

ÜniteKonu SayısıKazanım Sayısı
Trigonometri29
Analitik Geometri14
Fonksiyonlarda Uygulamalar34
Denklem Ve Eşitsizlik Sistemleri23
Çember Ve Daire45
Uzay Geometri11
Olasılık24
Toplam1530

En sık kullanılan terimler

11. Sınıf matematik dersi öğretim programı (müfredatı) kelime bulutu
11. Sınıf Matematik dersi öğretim programı kelime bulutu: Kelime ne kadar büyük yazılmışsa öğretim programında (müfredatta) o kadar sık geçmiş demektir.

11. Sınıf Matematik MEB ve EBA Kazanım Kavrama Testleri

İlgili öğretim programları:

Kaynak:

MEB websitesindeki programın orjinal hali (pdf biçiminde)

Yorum yapın