9. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

9. Sınıf Matematik Dersi Ünite, Konu ve Kazanımları 2017

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından yayınlanan ve 2017 – 2018 eğitim – öğretim yılından itibaren uygulanmaya başlayacak olan 9. sınıf Matematik Dersi Öğretim Programı (müfredatı) ünite, konu ve kazanım açıklamaları.

Ünite: 9.1. Mantık

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 9.1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: önerme, bileşik önerme, önermenin değili, her, bazı, ve, veya, ya da bağlaçları, De
Morgan kuralları, koşullu önerme, iki yönlü koşullu önerme (veya gerek ve yeter şart), açık önerme
Sembol ve Gösterimler: p, p′ veya ~p, ≡, ∀, ∃, ∧, ∨, ∨ , ⇒, ⇔

Kazanımlar:

9.1.1.1. Önermeyi, önermenin doğruluk değerini, iki önermenin denkliğini ve önermenin değilini açıklar.

  • Boole ve Leibniz’in çalışmalarına yer verilir.

9.1.1.2. Bileşik önermeyi örneklerle açıklar.

  • “ve, veya, ya da” bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir.

9.1.1.3. Koşullu önermeyi ve iki yönlü koşullu önermeyi açıklar.

  • p ⇒ q ≡ p′ ∨ q olduğu doğruluk tablosu yardımıyla gösterilir.
  • “ve, veya, ya da, ise” bağlaçları kullanılarak verilen, en fazla iki önerme içeren ve en fazla dört bileşenli bileşik önermelere denk basit önermeler buldurulur.
  • p ⇔ q ≡ p ⇒ q ∧ q ⇒ p olduğu doğruluk tablosu ile gösterilir.

9.1.1.4. Her ( ∀ ) ve bazı ( ∃ ) niceleyicilerini örneklerle açıklar.

  • Sözel olarak verilen ve niceleyici içeren açık önermeler, sembolik mantık diliyle; sembolik mantık diliyle verilen ve niceleyici içeren açık önermeler de sözel olarak ifade edilir.

Ünite: 9.2. Kümeler

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 9.2.1. Kümelerde Temel Kavramlar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: küme, eleman, evrensel küme, boş küme, alt küme, sonlu küme, sonsuz küme,eşit kümeler
Sembol ve Gösterimler: ∈, ∉, ∅, ⊆, ⊇, ⊈, s(A) {x1 , x2 , x3 , . . ., xn }, {x ∣ x in sahip olduğu tanımlayıcı özellikler}

Kazanımlar:

9.2.1.1. Kümeler ile ilgili temel kavramları açıklar.

  • Kümelerle ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir.
  • Kümelerin farklı gösterimlerine yer verilir.
  • Cantor’un çalışmalarına yer verilir.

9.2.1.2. Alt kümeyi kullanarak işlemler yapar.

  • Alt küme kavramı ve özellikleri ele alınır.
  • Alt küme kavramıyla ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir.
  • Kombinasyon gerektiren problemlere girilmez.

9.2.1.3. İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yapar.

  • İki kümenin eşitliği kavramı alt küme ile ilişkilendirilir.
  • Denk küme kavramı verilmez.

Konu: 9.2.2. Kümelerde İşlemler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: birleşim, kesişim, fark, tümleme, ayrık kümeler, De Morgan kuralları, sıralı ikili,
kartezyen çarpım
Sembol ve Gösterimler: ∪, ∩, A − B veya A ∖ B , A’, A x B, s(A x B)

Kazanımlar:

9.2.2.1. Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla problemler çözer.

  • Kümelerin birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerinin özellikleri verilir.
  • Ayrık küme kavramına yer verilir.
  • En fazla üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren ilişkiler üzerinde durulur.
  • Kümelerle yapılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında aşağıdaki ilişkilendirmeler yapılır. Matematik-9 Kazanım M.9.2.2.1
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

9.2.2.2. İki kümenin kartezyen çarpımıyla ilgili işlemler yapar.

  • Sıralı ikili ve sıralı ikililerin eşitliği örneklerle açıklanır.
  • Kartezyen çarpımın eleman sayısı buldurulur.
  • Sadece sonlu sayıda elemanı olan kümelerin kartezyen çarpımlarının grafik çizimi yapılır.

Ünite: 9.3. Denklemler Ve Eşitsizlikler

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 9.3.1. Sayı Kümeleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, gerçek (reel) sayılar
Sembol ve Gösterimler: ℕ , ℤ , ℚ , ℚ′, ℝ , ℤ+ , ℚ+ , ℝ+ , ℤ− , ℚ− , ℝ− , ℝ × ℝ , ℝ2

Kazanımlar:

9.3.1.1. Sayı kümelerini birbiriyle ilişkilendirir.

  • Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı ve gerçek sayı kümelerinin sembolleri tanıtılarak bu sayı kümeleri arasındaki ilişki üzerinde durulur.
  • √2, √3, √5 gibi sayıların sayı doğrusundaki yeri belirlenir.
  • Gerçek sayılar kümesinde toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri üzerinde durulur.
  • ℝ nin geometrik temsilinin sayı doğrusu, ℝ × ℝ nin geometrik temsilinin de kartezyen koordinat sistemi olduğu vurgulanır.

Konu: 9.3.2. Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: bilinmeyen, değişken, denklem, denklemin derecesi, eşitsizlik, gerçek sayı
aralıkları, çözüm kümesi, mutlak değer
Sembol ve Gösterimler: <, ≤, >, ≥, [a, b], (a, b], [a, b) , (a, b) , (−∞, ∞), |x|

Kazanımlar:

9.3.2.1. Gerçek sayılar kümesinde aralık kavramını açıklar.

  • Açık, kapalı ve yarı açık aralık kavramları ile bunların gösterimleri üzerinde durulur.
  • Aralıkların kartezyen çarpımlarına yer verilmez.

9.3.2.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

  • Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözümü hatırlatılır.
  • Harezmî’nin denklemler konusundaki çalışmalarına yer verilir.

9.3.2.3. Mutlak değer içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

  • Bir gerçek sayının mutlak değeri hatırlatılarak mutlak değer özellikleri verilir. ( x, y ∈ ℝ, n ∈ ℤ ve a, b ∈ ℝ+ ) Matematik-9 Kazanım M.9.3.2.3
  • İkiden çok mutlak değer içeren denklem ve eşitsizliklere girilmez.

9.3.2.4. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümelerini bulur.

  • Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemlerinin çözümü, analitik düzlemde gösterilir.

Konu: 9.3.3. Üslü İfadeler ve Denklemler

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: üslü ifade, taban, üs, köklü ifade, rasyonel kuvvet
Sembol ve Gösterimler: Matematik-9 Kazanım M.9.3.3

Kazanımlar:

9.3.3.1. Üslü ifadeleri içeren denklemleri çözer.

  • Üslü ifade kavramı hatırlatılır.
  • Bir gerçek sayının tam sayı kuvveti ile ilgili uygulamalar yapılır.
  • Üslü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur.

9.3.3.2. Köklü ifadeleri içeren denklemleri çözer.

  • Köklü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur.
  • x ∈ ℝ+ ve m,n ∈ ℤ+ için n > 1 olmak üzere Matematik-9 Kazanım M.9.3.3.2 olduğu vurgulanarak köklü ifadeler ve üslü ifadeler arasındaki ilişkiler üzerinde durulur.
  • En çok iki terimli köklü ifadelerin eşleniklerine yer verilir.
  • Köklü ifadelerde sonsuza giden iç içe köklerle yapılan işlemlere yer verilmez.

Konu: 9.3.4. Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: oran, orantı, doğru orantı, ters orantı, yüzde
Sembol ve Gösterimler: %, \frac{a}{b}, a ∶ b, \frac{a}{b} = \frac{c}{d}, a ∶ b = c ∶ d

Kazanımlar:

9.3.4.1. Oran ve orantı kavramlarını kullanarak problemler çözer.

  • Oran, orantı, doğru orantı, ters orantı kavramları ile oran ve orantıya ait özellikler hatırlatılır.
  • Altın oran tanıtılarak gerçek hayattan örnekler verilir ancak hesaplama yöntemlerine yer verilmez.

9.3.4.2. Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili problemler çözer.

  • Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve sayısal temsilleri ile ilgili uygulamalar yapılır.
  • Farklı problem çözme stratejilerinin uygulanmasını gerektiren oran, orantı kavramlarının kullanıldığı problemlere (örneğin elektrik, su vb. fatura ve ödemeler; sayı, kesir, yaş, alım-satım, kâr-zarar, yüzde ve karışım problemleri; hız ve hareket (hız kavramı, sabit hız, ortalama hız, birimler arası dönüşüm (km/sa., m/sn.)) yer verilir; faiz, işçi-havuz, saat problemlerine girilmez.
  • Rutin olmayan problem türlerine de yer verilerek farklı problem çözme stratejilerinin uygulanmasına imkân verilir.

Ünite: 9.4. Bölünebilme

Öğrenme alanı: Sayılar ve Cebir

Konu: 9.4.1. Bölünebilme Kuralları

Açıklamalar: Sembol ve Gösterimler: EKOK, EBOB

Kazanımlar:

9.4.1.1. Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer.

  • 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ile bu sayılardan elde edilen 6, 12, 15 gibi sayıların bölünebilme kuralları ele alınır.

9.4.1.2. Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar.

  • En az biri sıfırdan farklı olan iki veya daha fazla tam sayının EBOB’u ve EKOK’u asal çarpanların kuvvetlerinden faydalanılarak buldurulur ve aralarındaki ilişki belirtilir.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Öğrencilerin elektronik tablolarda bulunan EBOB ve EKOK fonksiyonlarından yararlanmaları sağlanır.

9.4.1.3. Günlük hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer.

  • Modüler aritmetiğe girilmeden periyodik durum içeren problemlere yer verilir.

Ünite: 9.5. Üçgenler

Öğrenme alanı: Geometri

Konu: 9.5.1. Üçgenlerde Temel Kavramlar

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: üçgen, açı, kenar, iç açı, dış açı, üçgen eşitsizliği, eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen,
dik üçgen
Sembol ve Gösterimler: Matematik-9 Kazanım M.9.5.1

Kazanımlar:

9.5.1.1. Üçgende açı özellikleri ile ilgili işlemler yapar.

  • Kültür ve medeniyetimizden geometrinin tarihsel gelişim sürecine katkı sağlamış bilim insanları ve bilim insanlarının yaptığı çalışmalar tanıtılır. Mustafa Kemal Atatürk’ün geometri üzerine yaptığı çalışmalardan bahsedilir.
  • Açı çeşitleri ve paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar hatırlatılır.
  • Üçgende sadece iç ve dış açı özelliklerinin kullanıldığı sorulara yer verilir. İkizkenar ve eşkenar üçgenin açı özellikleri üzerinde durulur.

9.5.1.2. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşılarındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.

  • Bir üçgende daha uzun olan kenarın karşısındaki açının ölçüsünün daha büyük olduğu ve bunun tersinin de doğru olduğu gösterilir.
  • Dinamik matematik yazılımları kullanılarak oluşturulan üçgenlerin kenar ve açıları arasındaki ilişkiyi öğrencilerin gözlemlemesi sağlanır.

9.5.1.3. Uzunlukları verilen üç doğru parçasının hangi durumlarda üçgen oluşturduğunu değerlendirir.

  • İki kenar uzunluğu verilen bir üçgenin üçüncü kenar uzunluğunun hangi aralıkta değerler alabileceğine ilişkin uygulamalar yapılır.
  • Dinamik matematik yazılımlarından yararlanılarak hangi durumlarda üçgen oluşacağının test edilmesi sağlanır.

Konu: 9.5.2. Üçgenin Yardımcı Elemanları

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: açıortay, iç açıortay, dış açıortay, kenarortay, yükseklik, diklik merkezi, kenar orta
dikme, ağırlık merkezi
Sembol ve Gösterimler: nA, n′A, va, G, ha

Kazanımlar:

9.5.2.1. Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özelliklerini elde eder.

  • Açıortay üzerinde alınan bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunluklarının eşit olduğu gösterilir.
  • İç ve dış açıortay uzunlukları formülle hesaplatılmaz.
  • Açıortay özelliklerinin gösteriminde pergel-cetvelden yararlanılır.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

9.5.2.2. Üçgenin kenarortaylarının özelliklerini elde eder.

  • Kenarortayların kesiştiği nokta ile bu noktanın kenarortay üzerinde ayırdığı parçalar arasındaki ilişki üzerinde durulur.
  • Kenarortayların kesiştiği noktanın, üçgenin ağırlık merkezi olduğuna ve üçgenin ağırlık merkeziyle ilgili özelliklerine yer verilir.
  • Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay uzunluğunun hipotenüs uzunluğunun yarısı olduğu gösterilir.
  • Kenarortay uzunluğu formülle hesaplatılmaz.
  • Pergel-cetvel kullanarak veya bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla üçgen üzerinde değişiklikler yapılarak ve üçgen çeşitlerine bağlı olarak değişikliklerin kenarortaylar üzerindeki etkisi gözlemlenir.

9.5.2.3. Üçgenin kenar orta dikmelerinin bir noktada kesiştiğini gösterir.

  • Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerinde alınan her noktanın, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıkta olduğu ve bunun karşıtının da doğru olduğu gösterilir.
  • Pergel-cetvel veya bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

9.5.2.4. Üçgenin çeşidine göre yüksekliklerinin kesiştiği noktanın konumunu belirler.

  • Pergel-cetvel kullanarak veya bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir üçgenin yükseklikleri çizilerek kesişimleri üzerinde durulur. Farklı üçgen çeşitleri üzerinde örnekler yapılır.
  • İkizkenar üçgenin tabanında alınan bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı ile üçgenin eş olan kenarlarına ait yükseklik arasındaki ilişki bulunur.
  • Eşkenar üçgen içerisinde alınan bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin uzunlukları toplamı ile üçgenin yüksekliği arasındaki ilişki bulunur.

Konu: 9.5.3. Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: eşlik, Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.), Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.), Açı-Kenar-Açı (A.K.A.),
benzerlik, benzerlik oranı, kesen, Açı-Açı (A.A.)
Sembol ve Gösterimler: Matematik-9 Kazanım M.9.5.3

Kazanımlar:

9.5.3.1. İki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir.

  • İki üçgenin eşliği hatırlatılır.
  • Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.), Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) eşlik kuralları, ölçümler yapılarak oluşturulur.
  • Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) eşlik kuralı gösterilir.
  • Eş üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanlarının da eş olduğu gösterilir.

9.5.3.2. İki üçgenin benzer olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir.

  • Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.), Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) ve Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralları, ölçümler yapılarak oluşturulur.
  • Eşlik ile benzerlik arasındaki ilişki incelenir.
  • Benzer üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanlarının da aynı benzerlik oranına sahip olduğu gösterilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

9.5.3.3. Üçgenin bir kenarına paralel ve diğer iki kenarı kesecek şekilde çizilen doğrunun ayırdığı doğru parçaları arasındaki ilişkiyi kurar.

  • Thales’ in çalışmalarına yer verilir.

9.5.3.4. Üçgenlerin benzerliği ile ilgili problemler çözer.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

Konu: 9.5.4. Dik Üçgen ve Trigonometri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: Pisagor teoremi, Öklid teoremi, trigonometrik oran
Sembol ve Gösterimler: sinx, cosx, tanx, cotx

Kazanımlar:

9.5.4.1. Dik üçgende Pisagor teoremini elde ederek problemler çözer.

  • Teorem elde edilirken model çeşitliliğine yer verilir.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Pythagoras’ın çalışmalarına yer verilir.

9.5.4.2. Öklid teoremini elde ederek problemler çözer.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Euclid’in çalışmalarına yer verilir.

9.5.4.3. Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarını hesaplar.

  • Bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri dik üçgen üzerinde tanımlanır.
  • Dik üçgende; 30°, 45° ve 60° nin trigonometrik değerleri özel üçgenler yardımıyla hesaplanır.
  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.

Konu: 9.5.5. Üçgenin Alanı

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: taban, yükseklik, alan
Sembol ve Gösterimler: Matematik-9 Kazanım M.9.5.5

Kazanımlar:

9.5.5.1. Üçgenin alanı ile ilgili problemler çözer.

  • Üçgenin alanı, bir kenarı ile bu kenara ait yükseklik kullanılarak hesaplatılır, diğer alan bağıntılarına girilmez.
  • Aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin alanlarıyla tabanları; aynı tabana sahip üçgenlerin alanlarıyla yükseklikleri arasındaki ilişki vurgulanır.
  • Benzer üçgenlerin alanları ile benzerlik oranları arasındaki ilişki belirtilir.
  • Bilgi ve iletişim teknolojilerden yararlanılır.

Ünite: 9.6. Veri

Öğrenme alanı: Veri, Sayma ve Olasılık

Konu: 9.6.1. Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: veri, kesikli veri, sürekli veri, aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, en büyük değer, en küçük değer, standart sapma
Sembol ve Gösterimler: \bar{X} , S

Kazanımlar:

9.6.1.1. Verileri merkezî eğilim ve yayılım ölçülerini hesaplayarak yorumlar.

  • Veri kavramı, kesikli ve sürekli veri çeşitleri verilir.
  • Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, en büyük değer, en küçük değer ve açıklık kavramları verilir.
  • Alt çeyrek, üst çeyrek ve çeyrekler açıklığına yer verilmez.
  • Veri sayısı en fazla beş olan veri grupları için standart sapma hesaplanır.
  • Gerçek hayat durumlarında aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer kavramları birlikte yorumlanır.

Konu: 9.6.2. Verilerin Grafikle Gösterilmesi

Açıklamalar: Terimler ve Kavramlar: çizgi grafiği, sütun grafiği, daire grafiği, histogram, grup sayısı, grup genişliği

Kazanımlar:

9.6.2.1. Bir veri grubuna ilişkin histogram oluşturur.

  • Histogram oluşturulurken veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür ve aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük doğal sayı değeri grup genişliği olarak belirlenir.

\frac{ACIKLIK}{GRUP \space SAYISI} = GRUP \space GENISLIGI

  • Veri gruplarının histogramı çizilerek yorumlanır.

9.6.2.2. Gerçek hayat durumunu yansıtan veri gruplarını uygun grafik türleriyle temsil ederek yorumlar.

  • İkiden fazla veri grubunun karşılaştırıldığı durumlara da yer verilir.
  • Serpme ve kutu grafiklerine yer verilmez.
  • Grafik türleri bilgi ve iletişim teknolojileri kullanılarak çizilir.
  • Ekmek israfı, su israfı gibi konularda tasarruf bilinci kazandırmak amacıyla ilgili konulara ilişkin veriler kullanılarak grafik oluşturulması sağlanır.

9. Sınıf Matematik Öğretim Programının Analizi

Ünitelere göre Konu ve Kazanım Sayıları

ÜniteKonu SayısıKazanım Sayısı
Mantık14
Kümeler25
Denklemler Ve Eşitsizlikler49
Bölünebilme13
Üçgenler515
Veri23
Toplam1539

En sık kullanılan terimler

9. Sınıf matematik dersi öğretim programı (müfredatı) kelime bulutu
9. Sınıf Matematik dersi öğretim programı kelime bulutu: Kelime ne kadar büyük yazılmışsa öğretim programında (müfredatta) o kadar sık geçmiş demektir.

9. Sınıf Matematik MEB ve EBA Kazanım Kavrama Testleri

İlgili öğretim programları:

Kaynak:

MEB websitesindeki programın orjinal hali (pdf biçiminde)

Yorum yapın